虎鲸世界的教育传统很早以前就有了，一般由家族里的长者承担知识传承的责任，教的内容主要是家族的语言、传统、历史，虎鲸群体的大历史，关于神的故事，捕猎技巧等。博芬王国时代就有了学校的概念，最开始只开设历史、语文、外语、驯化等课程；随着博芬帝国建立，帝国文明地进步和发展，逐渐增加了数学、天文、贸易、地理和生物等新的科目。帝国时代结束后，虎鲸世界分裂开，学校没有了，全部回归家族内传承式的教育，但一些大的鲸群会开设课堂进行教学。卡西娜家族当时沿用的是家长传授制，没有系统地开设过教学课程。对于数学，艾玲也只是从她的外婆那里学习了基本的算数。

朵莉特家族里教数学的老师是朵莉特的姐父滕迪克，来自于游猎家族——没有固定栖居海域的虎鲸家族。滕迪克在阿拉斯加湾游猎的时候偶遇了朵莉特的姐姐，对她一见倾心，选择留了下来，加入她的家族。游猎家族的虎鲸一般都有学习天文和地理的传统，这是生存的需要。他们会根据天文和地理知识去选择合适的游猎方向、路线以及游动的速度，从而降低捕食的难度和与其他家族发生冲突的风险。这些都需要数学作为基础。

滕迪克教的数学包括了一些天文和地理的知识。他把家族内13岁以下的虎鲸分成三个年级：一年级3-6岁，二年级7-9岁，三年级10-12岁，不同的年级教授不同的内容。当艾玲过来听课的时候，他正在给二年级的虎鲸上课。

“我们昨天学习了圆的周长和半径的知识，知道了什么是圆周率。今天我们要学习圆的面积。有没有谁能猜一下圆的面积由什么来确定？”滕迪克问。

“圆的半径。”其中一头小虎鲸答道。

“对，就跟周长一样。我们能想象的出来，半径确定了，圆的大小就确定了。那圆的面积怎么计算呢？”

艾玲发现这里二年级的课程已经超出了她的数学知识范围。

“用一个正方形框住一个圆，正方形的面积能算出来，圆跟这个正方形的面积差不多。”一头小虎鲸说。

“很好。如果是正六边形呢？是不是比正方形更接近了？大家想一下。”

“正十二边形就更接近。”另一个小虎鲸答道。

“对，如果一直增加框住一个圆的正多边形的边数，这个正多边形就能与圆越来越接近。我们能计算出这个正多边形的面积，也就能得到圆的面积的近似值。另外一个角度，如果把一个正多边形放在圆的里面呢？随着边数的增加是不是也越来越接近于这个圆。

还记得我们学过的圆周率吗？我说过圆周率大概等于3，其实会比3大一点，但我们不能用一个分数精确的表示它。用上面的方法，也就是计算贴近圆的正多边形的面积的方法，可以更精确的求解圆周率。我们现在计算得到的圆周率约为3.1416。

那假定我们有圆周率的精确值，我们能不能精确地算出圆的面积呢？想象一下我们把一个圆均匀地切成8块，每一块都是一个小的扇形，把两个扇形合在一起，是不是像一个我们学过的长方形。如果切成16块呢？是不是更接近长方形了？

我们可以切成无数多块，那每两块合在一起就可以看成一个长方形。我们把所有这些小长方形合在一起就组成了一个大的长方形，这个大长方形的面积是不是就等于圆的面积。我们知道长方形的面积公式，是底乘以高。高是圆的半径，那这个大长方形的底应该是多少呢？”滕迪克问。

小虎鲸们面面相觑，有点没有跟上。

“圆的周长的一半。”艾玲说话了。

“对。圆的周长是2倍的圆周率乘以半径，所以圆的面积就是圆周率乘以圆的半径的平方。如果半径是1的话，圆的面积就等于圆周率。

假设海里面有一个圆型的岛，我们用固定的速度绕着岛游一圈，根据消耗的时间，我们就能算出这个岛的周长了。有了周长，就有了半径；知道了半径，我们就知道了岛的面积大小。

伯恩现在是联盟里的蓝海星，每个蓝海星都负责一个圆形的节点海域，根据这片海域的半径，就能算出他活动的面积是多大了。”

“老师，那球的面积如何计算呢？比如我们知道了地球和月球的半径，怎么算它们的面积大小呢？”艾玲问。

“哈哈，这个以后会学的，叫做球的表面积。其实你们蓝海星活动的区域已经不能算一个平面了，而是球上的曲面。除了球的面积之外，还有球的体积，也有计算方法。想学的话，就多来听课吧。对了，伯恩就是我最好的学生，也可以让他教你。”

从课堂离开后，艾玲把伯恩拉到了一个空旷的地方。

“你能教我吗？我想学。”

“当然可以啦。不过你得答应我，以后我们两个一起执行蓝海星的任务，这样我就有充足的时间教你啦。”伯恩道。

“好，除了教我，你能不能去给我家族里的小虎鲸也上上课？”艾玲问。

“没问题。不过我更愿意给我们自己的小虎鲸上课。”

“滚……”